2017-01-15 13:32:25
目录
算符计算 (?Ops)
代数运算符
| 名称 | 符号 | 等价函数 | 举例 | 等价于 | 结果 |
|---|---|---|---|---|---|
| 加 | + | "+"() | 1 + 2 | "+"(1, 2) | 3 |
| 减 | - | "-"() | 1 - 2 | "-"(1, 2) | -1 |
| 乘 | * | "*"() | 1 * 2 | "*"(1, 2) | 2 |
| 处以 | / | "/"() | 1 / 2 | "/"(1, 2) | 0.5 |
| 求余 | %% | "%%"() | 5 %% 2 | "%%"(5, 2) | 1 |
| 整除 | %/% | "%/%"() | 5 %/% 2 | "%/%"(5, 2) | 2 |
| 乘方 | ^ | "^"() | 5 ^ 2 | "^"(5, 2) | 25 |
| 乘方 | ** | "**"() | 5 ** 2 | "**"(5,2) | 25 |
比较运算符
| 名称 | 符号 | 等价函数 | 举例 | 结果 |
|---|---|---|---|---|
| 大于 | > | ">"() | 1 > 2 | FALSE |
| 小于 | < | "<"() | 1 < 2 | TRUE |
| 大于等于 | >= | ">="() | 1 >= 2 | FALSE |
| 小于等于 | <= | "<="() | 1 <= 2 | TRUE |
| 等于 | == | "=="() | 1 == 2 | FALSE |
| 不等于 | != | "!="() | 1 != 2 | TRUE |
| 包含于 | %in% | "%in%"() | 1 %in% c(1,3) | TRUE |
逻辑运算符
| 名称 | 符号 | 等价函数 | 举例 | 结果 |
|---|---|---|---|---|
| 且(向量) | & | "&"() | c(TRUE, TRUE) & c(FALSE, TRUE) | c(FALSE, TRUE) |
| 且(标量) | && | "&&"() | c(TRUE, TRUE) && c(FALSE, TRUE) | FALSE |
| 或(向量) | | | "|"() | c(TRUE, TRUE) | c(FALSE, TRUE) | c(TRUE, TRUE) |
| 或(标量) | || | "||"() | c(TRUE, TRUE) || c(FALSE, TRUE) | TRUE |
| 非 | ! | "!"() | ! TRUE | FALSE |
其它常用算符
| 名称 | 符号 | 等价函数 | 举例 | 结果 | 备注 |
|---|---|---|---|---|---|
| 序列 | : | seq() |
1:3 | c(1, 2, 3) | |
| 波浪 | ~ | "~"() |
y ~ x | 模型y~x | |
| 附加包显式对象 | :: | "::"() |
base::abs(-2) | 2 | 被export到附加包Namespace的函数/数据集 |
| 附加包隐式对象 | ::: | ":::"() |
MASS:::vcov.polr | 略 | 未被export到附加包Namespace的函数/数据集 |
向量运算
一切皆向量
- R里面没有标量，本质上都是向量运算
- 向量进行简单运算时，会尽量自动循环补齐
- 向量化运算能显著提高效率(如
apply()家族) - 建立向量化计算的思维习惯
- 避免一切显式循环
- 数据切片/拆分-统合/…
举例
> 1:4 + 1:4 [1] 2 4 6 8
\[ \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2\\ 4\\ 6\\ 8 \end{pmatrix} \]
> 1:4 + 1:2 [1] 2 4 4 6
\[ \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 1\\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2\\ 4\\ 4\\ 6 \end{pmatrix} \]
c(T, T, F, F) & c(T, F, T, F) [1] TRUE FALSE FALSE FALSE
\[ \begin{pmatrix} TRUE\\ TRUE\\ FALSE\\ FALSE \end{pmatrix} \& \begin{pmatrix} TRUE\\ FALSE\\ TRUE\\ FALSE \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} TRUE\\ FALSE\\ FALSE\\ FALSE \end{pmatrix} \]
c(T, T, F, F) && c(T, F, T, F) [1] TRUE
\[ \begin{pmatrix} \textbf{TRUE}\\ TRUE\\ FALSE\\ FALSE \end{pmatrix} \&\& \begin{pmatrix} \textbf{TRUE}\\ FALSE\\ TRUE\\ FALSE \end{pmatrix} = TRUE \]
矩阵运算
内积和外积
结论：反正R是很擅长矩阵运算的。
内积(点积/标积)
> 1:4 %*% 1:4 ## inner production [1] 30\[ \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4 \end{pmatrix} = 1 + 4 + 9 + 16 \]
外积(叉积/矢积)
> 1:4 %o% 1:4 # outer production
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 4
[2,] 2 4 6 8
[3,] 3 6 9 12
[4,] 4 8 12 16
\[ \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4 \end{pmatrix} \otimes \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4\\ 2 & 4 & 6 & 8\\ 3 & 6 & 9 & 12\\ 4 & 8 & 12 & 16 \end{pmatrix} \]
函数
函数的基本结构
function( arglist ) {
# comments
expr
return(value)
}
- 函数头
- arglist 形式参数列表: 留空，或若干名称，或
name=默认取值；
- arglist 形式参数列表: 留空，或若干名称，或
- 函数体
- comments 注释: 非必需，但可帮助理解函数的用法
- expr 表达式: 若干行函数体表达式
- value 返回值: 返回值
例子
以内置泛型函数print的默认方法print.default为例，看函数结构
> print.default
function (x, digits = NULL, quote = TRUE, na.print = NULL, print.gap = NULL,
right = FALSE, max = NULL, useSource = TRUE, ...)
{
noOpt <- missing(digits) && missing(quote) && missing(na.print) &&
missing(print.gap) && missing(right) && missing(max) &&
missing(useSource) && missing(...)
.Internal(print.default(x, digits, quote, na.print, print.gap,
right, max, useSource, noOpt))
}
<bytecode: 0x07b8c9a8>
<environment: namespace:base>
调用函数
- 载入附加包
- 加载命令为函数
library(<包名>) - 系统包不需要专门载入
- 加载命令为函数
调用格式
fun(arglist)
- fun: 函数名
- arglist: 实际参数列表（取值）
其它常用计算函数
| 类型 | 名称 | 函数 | 举例 | 结果 |
|---|---|---|---|---|
| 代数 | 自然对数 | log |
log(10) | 2.302585 |
| 科学对数 | log10 |
log10(10) | 1 | |
| 幂 | exp |
exp(2) | 7.389056 | |
| 三角函数 | sin, cos, tan |
sin(pi/6) | 0.5 | |
| 绝对值 | abs |
abs(-1) | 1 | |
| 逻辑 | 所有 | all |
all(c(T, F, T)) | FALSE |
| 任一 | any |
any(c(T, F, T)) | TRUE | |
| 比较 | 异或 | xor |
xor(TRUE, FALSE) | TRUE |
| 全等 | identical |
identical(1, 1L) | FALSE |
自定义函数
需求: 定义一个函数addN，将一个向量x的每个元素加n。如果不指定n，就加1。
> addN <- function(x, n=1){
+ # add n to vector x
+ # params:
+ # x: vector
+ # n: default 1
+ x <- x + n
+ return(x)
+ }
> x <- c(1, 4, 2, 6)
> addN(x=x)
[1] 2 5 3 7
闭包(closure)与环境: 盗梦空间
- 在R中，函数的实际type是闭包(closure)
- 闭包计算运行在一个隔离的下层临时环境中，不会影响调用环境
- 闭包运行完毕，函数临时环境即被销毁
- 超级赋值号
<<-可穿透当前环境，将某对象抛入上一级环境
> x <- 2
> z
Error: object 'z' not found
> environment()
<environment: R_GlobalEnv>
> f <- function(x) {
+ print(environment()) # this env
+ z <<- x # super assignment
+ return(x + 1)
+ }
> y <- f(x=5) > y <environment: 0x1342c330> [1] 6 > environment() [1] <environment: R_GlobalEnv> > x [1] 2 > z [1] 5
环境
默认载入的环境: RStudio中，Environment面板 –> Global Environment 下拉菜单
search()[1] ".GlobalEnv" "tools:rstudio" "package:stats" "package:graphics" [5] "package:grDevices" "package:utils" "package:datasets" "package:methods" [9] "Autoloads" "package:base"
自定义算符
设计一个名称格式为"%<算符名>%"(lhs, rhs)的函数(必须包含两个参数)，可获得一个名为%<算符名>%的算符，等价于lhs %<算符名>% rhs。
> "%+n%" <- function(x, n){
+ x <- x + n
+ return(x)
+ }
> x <- c(1, 4, 2, 6)
> x %+n% 2
[1] 3 6 4 8
> x %+n% 1.5
[1] 2.5 5.5 3.5 7.5
Thank you!